Luiz Augusto L. da Silva*
A figura 1 mostra uma foto antiga, uma cena cotidiana no centro da cidade de Santiago, capital do Chile, mais especificamente uma localidade conhecida como Estación Central y Plaza Argentina, atualmente um dos marcos históricos daquele país. Fica na avenida Libertador Bernardo O’Higgins, número 3220. Estava exposta no saguão do hotel em que me hospedei naquela cidade no inverno de 2019. Foi provavelmente obtida em algum momento numa das primeiras décadas do século XX. No local, inexistia menção quanto à data.
Pasmem: a partir de detalhes constantes na imagem, é possível determinar o dia do ano em que a imagem foi obtida, com margem de erro máxima da ordem de um dia! Como?!
Vamos começar observando a hora marcada pelo relógio que aparece no alto do telhado. A Figura 2 mostra uma ampliação dele, indicando que eram 11 horas e 22 minutos da manhã, hora legal do Chile, que corresponde ao Tempo Médio de Greenwich menos 4 horas (GMT – 4h). É uma hora a menos que o horário de Brasília.
A seguir, consultamos as coordenadas geográficas da cidade de Santiago: latitude φ = -33o26’16”, longitude λ = 70o39’01” W, altitude h = 520 m. Adotaremos φ ≈ -33.5o, e λ ≈ 70.65o W. A latitude de Santiago é muito aproximadamente igual à latitude do ponto mais meridional do Brasil, a cidade de Chuí (φ ≈ -33.7o).
O meridiano de referência para a contagem da hora legal chilena é o 60o W do meridiano de Greenwich. Mas a cidade de Santiago localiza-se 10.65o mais a oeste dele. Como cada grau de
longitude implica numa diferença de 4 minutos de tempo, concluímos que o Sol cruza o meridiano de Santiago (meio dia local) não às 12 horas, mas às 12h42.6min do tempo legal, quando a equação do tempo é nula, podendo oscilar alguns minutos para mais ou para menos, dependendo do valor diário assumido por ela nos diferentes dias do ano. Uma vez que o relógio que aparece na imagem marca 11h22min da manhã, fica claro que o Sol ainda não havia culminado naquele dia, e que portanto ainda iria subir mais no céu, em relação à linha do horizonte. A Figura 3 mostra as alturas máximas extremas atingidas pelo Sol na cidade de Santiago, nas datas
correspondentes aos solstícios de inverno e de verão, bem como nos equinócios. Seus valores são fornecidos na Tabela 1.
Altura solar (h☼) e Distância Zenital (Dz☼) extremas nas datas dos solstícios e equinócios na cidade de Santiago, Chile.
O próximo passo será descobrir a altura angular do Sol no momento em que foi batida a foto. Isto pode ser feito facilmente, observando a sombra projetada pelo cidadão de terno escuro que conversa com o outro, no meio da rua. Veja a Figura 4.
Calculando a tangente do ângulo h☼, encontraremos h☼ = 59.04o, ou seja, ≈ 59o. Sabendo-se que, naquele dia, o Sol ainda subiria mais, pois ainda não havia passado pelo meridiano, ademais que, no solstício de inverno, a altura máxima solar é de apenas 33o, e que nos equinócios ela não ultrapassa 56.5o, concluímos que a imagem deve ter sido obtida entre o equinócio de setembro e o equinócio de março do ano seguinte, ou seja, entre 23 de Setembro e 21 de Março.
Com a ajuda do software TASCO Sky Watch, pesquisando a altura solar às 11h22min em Santiago dia a dia entre 23 de Setembro e 21 de Março, encontramos quatro datas prováveis para a tomada da foto: 10-11 de Outubro (alturas do Sol 58.8o e 59.15o, respectivamente) e 19-20 de Fevereiro (59.2o e 58.9o, respectivamente).
O clima em Santiago é mediterrânico, com verões quentes e secos, e os invernos úmidos e amenos. Em Fevereiro, em média, a temperatura oscila entre 11o C e 30o C, enquanto em Outubro ela vai de 7o C a 23o C. Observando as roupas das pessoas que aparecem na fotografia, vemos que parecem mais apropriadas para temperaturas amenas, de meia estação, do que propriamente para um dia quente de verão. Assim, a conclusão é que a cena foi registrada num dia ensolarado da primavera austral, mais provavelmente próximo ao final da manhã de 11 de Outubro (com incerteza de um dia)!
Restaria conhecer o ano. Pesquisando no site www.memoriachilena.gob.cl, encontramos a mesma imagem. Atualmente ela faz parte do acervo da Biblioteca Nacional do Chile, e remonta a 1920. Portanto, o fotógrafo a obteve há quase 104 anos, em 11 de Outubro daquele ano!
Deixamos a cargo do leitor encontrar a data em que foi obtida a imagem da Figura 5, sabendo-se que a mesma foi registrada pelo autor quase um século depois, durante o primeiro semestre do ano de 2020, na cidade de Tramandaí, litoral sul do Brasil, às 12h43min (horário de Brasília). Ficou interessado em conhecer a resposta? Caso positivo, por favor email-me em luizastronomo@gmail.com, que a informarei com satisfação. Divirtam-se!
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* Luiz Augusto L. da Silva é astrônomo, e desde 1973 mantém um olho no céu e outro na Terra. 20240920